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　　(見圖6.11，a.=0.3nm，a:=0.36nm，R。=0.28nm .R。的投影長度R。'=0.26nm):

　　①三角二十面體由20個相等的等腰三角形拼接而成。

　　②三角二十面體是一種12次配位多面體;

　　③三角二十面體具有10次旋轉(zhuǎn)對稱軸;

　　①三角二十面體可以看成正二十面體沿一虧對稱軸拉伸而成;

　　⑤沿10次對稱軸投影得到正十邊形;

　　⑥三角二十面體按自相似放大縮小準周期和一定的幾何作圖方式可以生成分數(shù)維圖形;

　　⑦這類分數(shù)維圖中三角二十面體按10次對稱性及準周期規(guī)律出現(xiàn);

　　⑧這類分數(shù)維圖與Penr。*拼圖密切相關(guān);

　　⑧這類分數(shù)維圖與10次對稱性準晶結(jié)構(gòu)密切相關(guān).

　　(3)與10次對稱性準晶相關(guān)的成分已發(fā)現(xiàn)的10次對稱性準晶很多，中山和興搬家公司成分有以下幾種元素的組原子半徑在0.1250~0.143Inm之間，鍵長在0.250~。.29onm之間，與下述準晶結(jié)構(gòu)參數(shù)吻合。

　　(4)1維周期、2維準周期1。次對稱性準晶結(jié)構(gòu)具有1維周期、2維準周期，沿10次對稱軸方向為周期結(jié)構(gòu)，周期為。.4nm，。.snm，1.2nm和1.6nm;垂直8次對稱軸方向為準周期結(jié)構(gòu)，自相似放大比例因子為(了了十l)/2，1+(了污一+1)/2。

　　具有10次對稱性的準晶結(jié)構(gòu)模型

　　(”三角二十面體2維投影周期拼接方式沿拉伸或壓縮二十面體或三角二十面體的虧次對稱軸2維投影獲得2維圖形，即正十邊形，用正十邊形共角頂和共棱拼成周期結(jié)構(gòu)拼圖(圖6.13)，這種拼圖結(jié)構(gòu)不具備虧或10次對稱軸.拼圖空隙大，因此不可能是準晶結(jié)構(gòu)模型.沿拉伸或壓縮二十面體或三角二十面體的虧或10次對稱軸2維投影圖(正十邊形)共棱連接的結(jié)構(gòu)拼圖(圖6.14)，也不具備虧或10次對稱性.拼圖空隙大.因此也不可能是準晶結(jié)構(gòu)模型。

　　(2)三角二十面體2維投影準周期拼接方式沿三角二十面體的10次旋轉(zhuǎn)對稱軸投影，就能得到一正十邊形的2維圖形，見圖6.11(b)。按施倪承等推導(dǎo)8次對稱性的準晶結(jié)構(gòu)模型的方法，以這種正十邊形為晶胞，以R。=R.一，X(l+(Z了+1)/2)為大一級的放大平移向量得到圖6.12(b)~6.12(d)等。

　　(3)Penrose拼圖(準周期)具有10次對稱性的I，enrose準周期拼圖有兩種類型，一種是數(shù)學上嚴格有規(guī)自相似性Ponrose拼圖‘圖6.15)，另一種是統(tǒng)計意義上的無規(guī)自相似性l、nrose拼圖、這兩種Ponrose拼圖與準晶結(jié)構(gòu)有密切的關(guān)系。特拉西準晶結(jié)構(gòu)之十八--準晶體不具備經(jīng)典晶體學意義上的周期平移對稱

　　第一種拼圖可以反映理想準晶結(jié)構(gòu)模型，第二種拼圖更接近于實際準晶體的結(jié)構(gòu)模型。Penrose拼圖中心具有三角二十面體，這種配位多面體結(jié)構(gòu)單元與三角二十面體分數(shù)維生長的準晶結(jié)構(gòu)模型中心圖型相似，但在尺度上有差異。上述拼圖具有自相似性放大、縮小準周期.

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